Desde el alto de Autzagane hasta Munitibar.

Los datos de Wikiloc dan una longitud de la ruta, que ha sido hecha en su integridad por pistas cementadas o de tierra, o por carreteras comarcales reseñadas (dibujadas) por Google Maps (visibles todas en los mapas de Google; mapas que utiliza Wikiloc), de 20, 97 km. Sin embargo, midiendo su longitud con la herramienta de medición de distancias de Google Maps, con la suficiente ampliación para intentar medir la longitud de las muy numerosas curvas presentes en el trayecto, obtengo sólo 18, 87 km. Wikiloc nos proporciona unos datos que son un 11 % mayores ( 20,97 / 18,87 = 1,1113). Pero teniendo en cuenta de que es más que posible que todas las curvas (muy numerosas en buena parte del trayecto) no estén reseñadas en Google Maps, pero son detectadas por el GPS y ¿correctamente? medidas por el algoritmo secreto (1) que utiliza Wikilocs, podríamos inferir, a falta de más datos comprobables; que Wikiloc sólo exagera las distancias en un 5 %.
(1) : Los algoritmos utilizados para el cálculo de los diversos datos debieran de ser divulgados y publicados.

A pesar de que gran parte de la ruta iba por carreteras asfaltadas, no me crucé con más de dos docenas de coches y unas veinte motos, en ambos sentidos, en todo el recorrido de casi 5 horas de duración, un día soleado (un coche o una moto sólo cada 7 minutos, en ambos sentidos.No sé si hay que tener en cuenta que era día sábado). En la práctica, es casi como si estas carreteras tan poco frecuentadas, ahora que hay vías más rápidas, por los vehículos de motor, hubieran sido concebidas para uso peatonal o de senderismo. Los vehículos que crucé casi no me molestaron, y recíprocamente, procuré yo hacer lo mismo.

Para la cuestión de saber cuanto se anda de más cuando se sube o se baja, que cuando se va en terreno llano (que es lo que mide la herramienta de medición de Google Maps; puesto que mide distancias en una proyección de los recorridos sobre un plano horizontal llano y sin relieve (a pesar de que las curvas de nivel estén dibujadas en ese mismo plano horizontal)); utilizaremos el teorema del viejo Pitágoras : Sea "h" la suma del desnivel acumulado subiendo y del desnivel acumulado bajando y "d" la distancia total recorrida dada por una herramienta de medición del tipo de la de Google Maps (una medición estilo medición sencilla, por medio de regla graduada). La verdadera distancia recorrida, "l", será la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados h y d, es decir l = raíz( d^2 + h^2) = d*raíz(1 + (h/d)^2) = d*raíz(1 + (tg(a))^2) (donde tg(a) = h / d es la tangente trigonométrica del ángulo a, pendiente media del recorrido total). Cuando el ángulo "a" de la pendiente media es pequeño; inferior a 30 grados ( valores de la tangente (o de h / d) inferiores a 0, 6); entonces, con un error inferior al 1,2 %, tenemos que l = d*(1 + (((tg(a))^2) /2)) = d*(1 + ((h / d)^2) /2), sin necesidad alguna de tener que calcular la raíz cuadrada en cuestión.

Por ejemplo, en el caso concreto de este recorrido, d = 20, 97 km; h = 0, 99 km; (h / d)^2 = 0, 0022 muy inferior a 0, 6 ---> l = d*(1 + 0,0011) = 20, 99 km (sólo 20 metros; en torno a un 0,1 %; recorridos de más debido a las pendientes encontradas en el camino).
Este resultado es muy decepcionante. Uno tiene la impresión de haberse cansado, subiendo y bajando, mucho más; pero no estamos midiendo el trabajo realizado de más, sino la distancia realizada de más. La pendiente *media*, en todo el recorrido, fue de arco tangente (h / d) = ángulo cuya tangente es 0, 047 = 2, 7 grados.

Otro ejemplo con una pendiente media de 30 grados y d = 10 Km; h / d = tg (30) = 0,5774; l = 10*(1 + 0,1667) = 11, 67 km (un recorrido en torno al 17 % más largo).

Nota importante: En realidad, los cálculos con medias globales (por ejemplo esta media de 2,7 grados de pendiente tanto en subida como en bajada) dan cálculos falsos por la razón siguiente. Si bien la media es exacta, imaginemos que tenemos, en algún lugar del recorrido, una pendiente de 20 grados de media con poca variación de esta pendiente media. Vamos a calcular la distancia horizontal x entre el punto más bajo y el más alto para que el recorrido por la hipotenusa de la pendiente sea 20 metros más largo que x. Esto ocurre cuando (x / cos 20) - x = 20, es decir cuando x = 312 m. Se ve que los cálculos deben de ser realizados paso a paso, uno tras otro; teniendo en cuenta variaciones de la pendiente en tramos incluso relativamente cortos. Por ello los de Wikiloc debieran de revelar su algoritmo; cómo calculan los tramos y su pendiente media, qué se calcula exactamente en cada momento; aunque no es necesario revelar el código que otros copiarían sin más.